作业帮高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和冷却池温度只差成正比,求钢珠温度T（°C）随时间t（秒）的变化规律,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:32:46
高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和冷却池温度只差成正比,求钢珠温度T（°C）随时间t（秒）的变化规律,
高数微分题目
将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和冷却池温度只差成正比,求钢珠温度T（°C）随时间t（秒）的变化规律,大约经过多少时间后钢珠温度冷却到50°C
高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和冷却池温度只差成正比,求钢珠温度T（°C）随时间t（秒）的变化规律,
T'=k(T-20)
dT/dt=k(T-20) （k为常数）
dT/(T-20)=dt/k
ln(T-20)=t/k+C
T-20=e^(t/k+C)
t=0,T=1000,C=ln980
T-20=980e^(t/k)
T=50时
30＝980e^(t/k)
t=kln3/98