作业帮数列,裂项.如图所示数列,该如何裂开?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 17:28:14
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1/{√[(2n-1)(2n+1)²]+√[(2n+1)(2n-1)²]}
=[1/√(2n-1)(2n+1)]{1/[√(2n+1)+√(2n-1)]}
=[√(2n+1)-√(2n-1)]/[2√(4n²+1)]
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1/{√[(2n-1)(2n+1)²]+√[(2n+1)(2n-1)²]}
=[1/√(2n-1)(2n+1)]{1/[√(2n+1)+√(2n-1)]}
=[√(2n+1)-√(2n-1)]/[2√(4n²+1)]