已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:24:10
已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?3Q

已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?3Q
已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?
3Q

已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?3Q
答:n=26
已知等差数列前4项和=21,后4项和=67,前n项和=286,即
A1+A2+A3+A4=21.(1)
A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An=67.(2)
(1)+(2),得
(A1+A2+A3+A4)+[A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An]=88
(A1+An)+[A2+A(n-1)]+[A3+A(n-2)]+[A4+A(n-3)]=88
在等差数列中
∵(A1+An)=[A2+A(n-1)]=[A3+A(n-2)]=[A4+A(n-3)]
∴4*(A1+An)=88
(A1+An)/2=11
Sn=[(A1+An)/2]*n
已知Sn=286,故
286=11n
n=26

已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,后四项和为67,这个数列的所以项的和为286,这个数列有多少项?麻烦写下理由什么的... 已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项?3Q 已知一个项数有限的等差数列{an}的前6项和为48,最后6项和为132,这个数列的所有项和为255,这个数列有17项,求公差和第9项, 3、一个有限项等差数列{an}的前4项之和为26,末四项之和为110,且所有项之和为187,求项数n. 已知一个有限项的等差数列,前4项的和为40,最后4项的和为80,所有项的和为210,则此数列的项数为? 已知等差数列{an}的前2006项的和S2006 一个等差数列的第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则a1= ,d= 在等差数列{an}中,已知an=3n-2,该数前20项的和是 等差数列前n项和的性质!求完全详解!(1)一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数之和与奇数项之和的比为32:27,求公差d; (2)已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和 已知一个等差数列的前四项和为21,末四项和为67,前n 项和为286,求数列的项数n.解答过程为因为a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3,所以a1+an=(21+67)/4=22.就是所以这步我不懂, 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值 已知数列{an}是一个等差数列,且a2=-1,a5=5,求{an}的通项an,求{an}前n项和Sn的最小值 数学等差数列应用题在等差数列{An}中,已知A4+A14=1,求此数列前17项的数的和. 1、已知等差数列{an}的前10项的和是310,若a1=4,求公差d.2、已知等差数列前n1、已知等差数列{an}的前10项的和是310,若a1=4,求公差d.2、已知等差数列前n项和Sn=-2n²-n,求通项公式an. 已知一个等差数列的通项公式an=25-5n,求数列的前n项和; 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知等差数列{an}的前10项和为140,这前10项中,项数为奇数的各项之和为125,求a6 已知等差数列{an}的前10项和为140,这前10项中,项数为奇数的各项之和为125,求a6