已知f(x)=4X方-kx-8在[-3,2]上有最小值4,实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:42:13
已知f(x)=4X方-kx-8在[-3,2]上有最小值4,实数k的取值范围

已知f(x)=4X方-kx-8在[-3,2]上有最小值4,实数k的取值范围
已知f(x)=4X方-kx-8在[-3,2]上有最小值4,实数k的取值范围

已知f(x)=4X方-kx-8在[-3,2]上有最小值4,实数k的取值范围
对称轴为x=k/8
①对称轴x=k/8≤-3:
此时,只需要F(-3)=4即可.根据上面的条件列出k的式子解出;
②对称轴x=k/8≥2:
此时,只需要F(2)=4即可.根据上面的条件列出k的式子解出;
③对称轴x=k/8∈[-3,2]:
此时,只需要顶点处函数值=4即可.可以列出k的式子并解出.
由上面讨论,即可知道k的取值范围!

对称轴大于-3,小于2,且△大于0.
所以-24