作业帮已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:26:23
已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是_____.
已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是_____.
已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是_____.
n,n+1,...n+2007
(2n+2007)*2008/2
=1004*(2n+2007)
1004=2×2×251
2007÷251=7...250
2n+2007=9×251
n=126
最大数的最小值是126+2007=2133
设最大数是x，最小数是x-2007
他们的和为
(x+x-2007)/2*2008=(2x-2007)*1004=(2x-2007)*4*251
2x-2007应为251的完全平方数倍
2x-2007=251*9
x=2133
设k，k+1，k+2……k+2007，为连续2008个数，则和为（2k+2007）*1004
1004因式分解，=4*251,4为完全平方数可以不管它，
那么（2k+2007）*251必须为完全平方数，
则a*a*251=2k+2007
k=（a*a*251-2007）/2
又2007/251=7.99可以大概估计出a的值为3
所以k=126
全部展开
设k，k+1，k+2……k+2007，为连续2008个数，则和为（2k+2007）*1004
1004因式分解，=4*251,4为完全平方数可以不管它，
那么（2k+2007）*251必须为完全平方数，
则a*a*251=2k+2007
k=（a*a*251-2007）/2
又2007/251=7.99可以大概估计出a的值为3
所以k=126
最大数的最小值为126+2007=2133
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已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是?
已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是_____.
有关完全平方数的问题!连续的1993个正整数之和恰是一个完全平方数,则这1993个连续正整数中最大的哪个数
已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值
已知某3个连续正整数的立方和是完全平方数,求证:这3个正整数的算术平均数是4的倍数.是道同余问题错了，是完全立方数
连续的1993个正整数之和恰是一个完全平方猝,则这1993个连续正整数中最大的那个数的最小值是___
连续2个正整数的和是 数连续2个正整数的积是 .
证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数
用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方数
三个连续正整数,中间一个完全是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”,问所有小于2008三个连续正整数,中间一个是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数
请用分解因式说明；四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数
试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例,
命题四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数是否正确
试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤)
说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数.
证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．
因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方