作业帮设f(x)在[0,1]上连续,并设∫(0~1)f(x)dx=A,求∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:44:19
![设f(x)在[0,1]上连续,并设∫(0~1)f(x)dx=A,求∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy.](/uploads/image/z/2669180-68-0.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%B9%B6%E8%AE%BE%E2%88%AB%280%7E1%29f%28x%29dx%3DA%2C%E6%B1%82%E2%88%AB%280%7E1%29dx%E2%88%AB%28x%7E1%29f%28x%29f%28y%29dy.)
设f(x)在[0,1]上连续,并设∫(0~1)f(x)dx=A,求∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy.
设f(x)在[0,1]上连续,并设∫(0~1)f(x)dx=A,求∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy.
设f(x)在[0,1]上连续,并设∫(0~1)f(x)dx=A,求∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy.
设其原函数是F（x)
∫(0~1)f(x)dx=A＝F(1)-F(0)
∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy
=∫(0~1)f(x)dx∫(x~1)f(y)dy
=∫(0~1)[F(1)-F(x)]f(x)dx
=∫(0~1)[F(1)-F(x)]dF(x)
=[F(1)F(x)-1/2F^2(x)](0~1)
=F^2(1)-1/2F^2(1)-F(1)F(0)+1/2F^2(0)
=1/2F^2(1)-F(1)F(0)+1/2F^2(0)
=1/2[F(1)-F(0)]^2
=1/2A^2
∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy换元
=∫(0~1)dy∫(y~1)f(y)f(x)dx
换限=∫(0~1)dx∫(0~x)f(x)f(y)dy
和原式相加∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy+∫(0~1)dx∫(0~x)f(x)f(y)dy=∫(0~1)dx∫(0~1)f(x)f(y)dy
∫(0~1)f(x)dx=A,所以∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy=1/2*∫(0~1)dx∫(0~1)f(x)f(y)dy=A^2/2
设函数f(x)在区间(0,1)上连续,并设∫(0,1) f(x)dx=1,则∫ dx∫ f(0,1)dx∫(x,1) f(x)f(y)dy=
设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|)
设f(x)在[0,1]上连续,并设∫(0~1)f(x)dx=A,求∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy.
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设f(x)在[0,1]上连续,且f(t)
设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导.
设f(x)在[0,1]内连续递减 0
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
一道高数题,证明：设f（x）在[0,1]上连续,且0