作业帮根号3tan(pai/6-θ）tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?根3*tan(pai/6-θ）*tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?用三角的恒等变换
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:43:22
根号3tan(pai/6-θ）tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?根3*tan(pai/6-θ）*tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?用三角的恒等变换
根号3tan(pai/6-θ）tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?
根3*tan(pai/6-θ）*tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?
用三角的恒等变换
根号3tan(pai/6-θ）tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?根3*tan(pai/6-θ）*tan(pai/6+θ）+tan(pai/6-θ）+tan(pai/6+θ)=?用三角的恒等变换
tan(π/6-θ) =[ tanπ/6-tanθ]/(1+tanπ/6tanθ)
= [1/√3 - tanθ]/(1+tanθ/√3)
= (1-√3tanθ)/(√3+tanθ)
tan(π/6+θ) =(1+√3tanθ)/(√3-tanθ)
√3tan(π/6-θ)tan(π/6+θ）+tan(π/6-θ)+tan(π/6+θ)
=√3[(1-√3tanθ)/(√3+tanθ)][(1+√3tanθ)/(√3-tanθ)]+(1+√3tanθ)/(√3-tanθ)+ (1-√3tanθ)/(√3+tanθ)
=√3(1-3(tanθ)^2)/(3-(tanθ)^2) +[(1+√3tanθ)(√3+tanθ)+(1-√3tanθ)(√3-tanθ)]/(3-(tanθ)^2)
=[√3(1-3(tanθ)^2) + 2√3+2√3(tanθ)^2 ] /(3-(tanθ)^2)
= √3(3-(tanθ)^2) /(3-(tanθ)^2)
= √3