f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:44:52
f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值

f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值
f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值

f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值
△ = [3(m - 4)]² - 4m×(-9)
= 9(m² - 8m + 16) + 36m
= 9(m² - 4m + 16)
= 9(m - 2)² + 108
> 0
所以f(x)有两个零点
设两个零点分别是 x1 和 x2 ,则
x1 + x2 = 3(4 - m)/m
x1 * x2 = -9/m
(x1 - x2)²
= (x1 + x2)² - 4x1*x2
= 9(4 - m)²/m² + 36/m
= 9(16/m² - 4/m + 1)
= 9(16/m² - 4/m + 1/4) + 27/4
= 9(4/m - 1/2)² + 27/4
当 4/m = 1/2 ,即 m = 8 时 ,最小值是 27/4
两个零点的距离的最小值
= |x1 - x2|
= √(x1 - x2)²
= √(27/4)
= 3√3/2

x∈[1,3],f(x)=mx^2-(m+6)x+m 函数f(x)=X^3+mx^2-m^2x+1有极大值9,求M关于导数的 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 若函数f(x)=mx/4x-3(x≠3/4)在定义域内恒有F[F(X)]=X,则m=?F[F(X)]=m【(mx)/(4x-3)】÷[4(mx)/(4x-3)-3]=m^2x/(4mx-12x+9)=xm^2/(4mx-12x+9)=1∵对于定义域的所有X均成立,分母上的X必须消去所以4mx- m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)的定义域为R f(x)=(mx+1)/(4x+3)的反函数是f负1次方f(x)=(1-3x)/(4x-2),求m的值 f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}? m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4,有且仅有一个零点? f(x)=mx-m/x-2lnx ,若对于x属于[1,根号3],均有f(x) 已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围. 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)<-m+5 恒成立,求x的取值范围. 已知函数f x=mx-1/根号下mx^2-4mx+3的定义域为R,求m的取值范围? 已知 f(x)=mx^2+2mx+4(0 初二数学整式题(x+4)(x+9)=x^2+mx+36(x-2)(x-18)=x^2+mx+36(x+3)(x+p)=x^2+mx+36(x-6)(x-p)=x^2+mx+36(x+p)(x+q)=x^2+mx+36p、q为正整数,求m