作业帮初三上的几圆的几何题,觉得自己数学比较好的来吧.4.如图,弦CA⊥AB,DB⊥AB,A、B为垂足,并且交直径PQ与M、N两点,求证OM=ON5.如图,已知,∠P=20°,∠AMQ=40°,求∠AQM的度数.6.已知,在三角形ABC中,∠C=2∠B,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:42:09
初三上的几圆的几何题,觉得自己数学比较好的来吧.4.如图,弦CA⊥AB,DB⊥AB,A、B为垂足,并且交直径PQ与M、N两点,求证OM=ON5.如图,已知,∠P=20°,∠AMQ=40°,求∠AQM的度数.6.已知,在三角形ABC中,∠C=2∠B,
初三上的几圆的几何题,觉得自己数学比较好的来吧.
4.如图,弦CA⊥AB,DB⊥AB,A、B为垂足,并且交直径PQ与M、N两点,求证OM=ON
5.如图,已知,∠P=20°,∠AMQ=40°,求∠AQM的度数.
6.已知,在三角形ABC中,∠C=2∠B,求证AB＜2AC
7.在圆O中,过弦AB的三等分点C、D作半径OE、OF,求证：弧AE=弧BF
下面几题的的图为
初三上的几圆的几何题,觉得自己数学比较好的来吧.4.如图,弦CA⊥AB,DB⊥AB,A、B为垂足,并且交直径PQ与M、N两点,求证OM=ON5.如图,已知,∠P=20°,∠AMQ=40°,求∠AQM的度数.6.已知,在三角形ABC中,∠C=2∠B,
1.因为CA⊥AB,DB⊥AB. 所以CA∥BD
连接C,B.
因为∠CAB＝90°,所以CB是⊙O的直径,即CB经过点O.
因为CA∥BD,所以∠MCO＝∠NBO;∠CMO＝∠BNO,
又因为CO=BO.所以ΔCMO≌ΔBNO.
所以OM＝ON.
2.连接OQ,OA
因为∠AMQ,∠QOA分别为弧AQ的圆周角,圆心角
所以∠QOA=2∠AMQ=2×40°=80°
所以∠AQO=(180°－80°)÷2=50°
因为∠AQO为ΔPQO的外角
所以∠QON＝∠AQO-∠P=50°－20°=30°
所以∠AOM＝180°－∠QON－∠QOA＝180°－30°－80°=70°
因为∠AQM=二分之一×∠AOM
所以∠AOM＝二分之一×70°＝35°
3.如图：（你的图的字母好像标反了）
因为三角形外切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点.
∴∠OCA＝∠OCB
又 ∵∠ACB＝2∠B
∴∠ACO=∠B
∵AO＝CO,∴∠OCA＝∠OAC,所以∠OCA＝∠OAC＝∠B
因为∠B＝二分之一×∠AOC
所以∠AOC＝2∠B
又因为∠ACO﹢∠CAO﹢∠AOC＝180°
即∠B﹢∠B﹢2∠B＝180°
所以∠B=45°,即∠ACO＝∠CAO=45°
所以∠AOC＝90°
所以ΔAOC为等腰直角三角形.
过点O,作OG⊥AB于点G.
在直角三角形AOG中,AO＞AG
在直角三角形AOC中AC＞AO
所以AC＞AG.所以2AC＞2AG.
因为OG⊥AB于点G,所以AG=BG,所以AB=2AG
所以AB＜2AC.
4.连接AO,BO
因为C,D为AB的三等分点,
所以AC=BD,
因为OA=OB,
所以∠OAB=∠OBA.又因为OA=OB.
所以ΔOAC≌ΔOBD,
所以∠AOC＝∠BOD,所以弧AE=弧BF.
(哎.总算打完了,本来还想在电脑上看化学题呢,看见这题就忍不住了.哎.-_-|||）
4
做辅助线连接AD
CA垂直于AB
BD垂直于AB
CA平行于BD
半径OA=OD
三角形MOA全等于NOD
OM=ON
7
AC=BD
OA=OB
4.连接AD 三角形AOM与DON全等 用定理角边角 角A=角D（因为AC与BD平行）
边OA=OD（圆的半径） 角AOM=角DON（对顶角相等） 所以全等 故OM=ON
4,连接CB辅助线
因为弦CA⊥AB,DB⊥AB
所以CB为直径,交于O(直径所对圆周角为90)
CA//DB
三角形COM≌三角形BON
所以ON=OM