作业帮一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加...一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加,得到不正确的结果2050,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:21:27
一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加...一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加,得到不正确的结果2050,
一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加...
一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加,得到不正确的结果2050,这个被漏加的页码是多少? 谢谢!算式要详细哦~我只是个普通的六年级学生,对奥数不大懂
一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加...一本书的页码是连续的自然数1、2、3.,当把这些页数加起来时,由于一个页码被漏加,得到不正确的结果2050,
设这本书的页码是从1到n的自然数
正确的和是1 + 2 + 3 + …… + n = n(n + 1) / 2
漏加的页码最小是1,最大是n
所以2050应当是 n(n + 1) / 2 - 1 与 n(n + 1) / 2 - n之间,用这一点,能确定 n 的值.
n = 63时,n(n + 1) / 2 = 63×64 / 2 = 2016,
n(n + 1) / 2 - n ＝ 2016 - 63 = 1953 < 2050
n = 64时,n(n + 1) / 2 = 2016 + 64 = 2080,
n(n + 1) / 2 - 1 = 2080 - 1 = 2079 -------- 表示漏加以后得到的最大数字
n(n + 1) / 2 - n = 2080 - 64 = 2016 -------------- 看来书总页码就是 64 页
因为2050介于 2016～2079之间
n = 65时,n(n + 1) / 2 = 2080 + 65= 2145 > 2050
所以 n = 64时,正确的和为 2080,错加的页码是2080—2050 = 30