写出命题“等腰三角形两腰上的 中线 相等”的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:22:21
写出命题“等腰三角形两腰上的 中线 相等”的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明

写出命题“等腰三角形两腰上的 中线 相等”的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明
写出命题“等腰三角形两腰上的 中线 相等”的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明

写出命题“等腰三角形两腰上的 中线 相等”的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明
“等腰三角形两腰上的 中线 相等”的逆命题是:
两边上的中线相等的三角形是等腰三角形.该命题是真命题.
已知:在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB上中线,且BE=CF,求证:AB=AC
证明:连接EF,过E作EG∥CF交BC延长线于G
∴∠G=∠BCF
∵E,F分别是AC,AB中点
∴EF∥BC
∴EG=CF=BE
∴∠EBC=∠G=∠FCB
而CF=BE,CB=BC
∴△BCE≌△CBF
∴∠FBC=∠ECB
∴AB=AC

有两条中线相等的三角形是等腰三角形。应该是真命题,证明法试试吧

三角形的两腰的中线相等则他是等腰三角形