直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:40:09
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L

直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
A.直线L平行于平面π
B.直线L在平面π上
C.直线L垂直于平面π
D.直线L与平面π斜交
我选的是A,

直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L
答案就是C
第一步求出直线的方向:
| i j k |
行列式s= | 1 3 2 | = -28i+14j-7k
| 2 -1 -10 |
所以直线的方向是:s=(m,n,p)=(-28,14,-7)
平面的方向向量为n=(A,B,C)=(4,-2,1)
发现s//n,因为m/A=n/B=p/C=-7
因为平面的方向向量是该平面的垂线
而这个直线L和这个垂线平行,所以它也垂直于该平面
你可能判断完s//n,就选了平行,忘记了这个平面向量其实是平面的垂线了
直线与直线位置关系的判断方法 正好和 直线与平面位置关系的判断方法 相反

直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L 平面:4x-2y+z-2=0及直线L:{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0 求直线L:(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏:x+y+z+3=0上的投影直线方程 直线L:{x+2y-1=02y-z-1=0的方向向量为? 若直线L:x-1/m=y+3/2=z-5/-1与平面π:x-2y+z-1=0平行,求m 设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 求解高数直线与平面方程的问题过直线L:x+y-z-1=0 2x-y+z+3=0 且与直线2x+3y-2z+1=0垂直的平面方程为 --------- 实在是整不明白了 大师们快来救救我吧 我头都疼了 懂的来教教小弟.1.通过点M(2,1,3)且为直线L:(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)垂直相交的直线方程是_______.2.求两直线(联立符号)x+y-z=1,2x+z=3 和 x=y=z-1间的距离. 过点P(3,-1,2)且垂直于直线L:x-y+z=-1,2x-y+z=4的平面方程,平面与直线L的交点,点P到直线L的距离 已知直线l:2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于l对称的直线的方程为 是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离 直线L:1.x+2y+z-1=0; 2 .2x-y-z=0;在平面x+y+2z=5上的投影直线方程是什么? 设z=ln(x+y/2x),求{əz/əy]l(1,0) 直线在平面上的投影问题~求直线L:(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 在平面P:x+y+z+3=0上投影直线的方程~直线可以化成2个平面的么?就这样拆开么?过此直线的平面系为 (2x-1-y)+k(3x-2-z)=0 (1) 这个式子怎么出来 求通过直线l且平行于l2的平面方程.l:2x+y-z-1=0 3x-2y+2z-2=0求通过直线l且平行于l2的平面方程.l:2x+y-z-1=0 3x-2y+2z-2=0 l2:x=1 y=-2 已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为? 已知直线L与直线3x-2y+1=0垂直,则L的斜率为? 高数空间解析几何与向量代数题求助!已知直线L:2x+3z=5 , x-2y-z=-7.求:(1)直线L在XOY平面上的投影方程 (2)直线L在平面:x-y+3z+8=0上的投影方程求详细过程!