在△ABC 中,已知3b=2根号3asinB,cosB=cosC ,判断△ABC 形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:08:43
在△ABC 中,已知3b=2根号3asinB,cosB=cosC ,判断△ABC 形状

在△ABC 中,已知3b=2根号3asinB,cosB=cosC ,判断△ABC 形状
在△ABC 中,已知3b=2根号3asinB,cosB=cosC ,判断△ABC 形状

在△ABC 中,已知3b=2根号3asinB,cosB=cosC ,判断△ABC 形状
cosB=cosC,
因为余弦函数在(0,180°)上是单调递减的,
∴∠B=∠C
根据正弦定理得:b/sinB=a/sinA
3b=2√3asinB可以化为3SinB =2√3sinA sinB ,
sinA=√3/2
A=π/3或2π/3
当A=π/3时,B=C=π/3为等边三角形;
当A=2π/3时,B=C=π/6为等腰三角形.