已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:18:28

已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD
已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD

证明：由题意知道：∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线

即∠DAC=∠BAD=30°,

在△BAD中,∠BAD=∠B=30°

∴BD=AD;

又∵在△DCA中,∠C=90°,

∴∠CDA=60°,∠DAC=30°,

∴AD=2DC

∴BD=2DC

因为AD平分角BAC，所以角DAB=30度，所以角DAB=角ABD，所以AD=AB，又在RT三角形ACD中，AD=2CD，所以BD=2CD

解:
因为∠C=90°，∠B=30°,AD为角平分线
所以∠CAD=∠BAD=∠B=30°
所以在RT△ADC中，2DC=AD
又因为∠BAD=∠B=30°
所以BD=AD
所以2CD=AD=BD，得证

已知、、、如图、角C=90度、角B=30度、AD是直角三角形ABC的角平分线、求证：BD=2CD 已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD 已知,如图,角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形的角平分线求证：BD=2CD 已知,如图,∠C=90度,∠B=30度,AD是直角三角形ABC的角平分线,求证：BD=2CD 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于在Rt三角形中角C=90度,角B=30度AD是角BAC的角平分线已知AB=4根号3求AD 在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=4根号三,那么AD是多少如图,在三角形abc中,角c==90度,角b==30度,ad是角bac平分线,已知ab==4根号3,求ad的长已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.求证：EF=1/2（BC-AD）已知AD,BE是锐角三角形ABC的高,A`D`,B`E`是锐角三角形A`B`C`的高,AB/AD=A`B`/A`D`,角C=角C`.求证：AD·B`E`= 已知：如图,AD是角EAC的平分线,AD平行BC,角B等于30度,求角DAE,角DAC,角C的度数如图,已知角1+角C=180度,角B=角C,试说明：AD平行BC. 已知AD是三角形ABC的高,EA是三角形ABC的角平分线,若角B=44度,角C=78度,角DAE的度已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac 问大家一道几何题,已知,梯形ABCD中,AD//BC,角B+角C=90度,E、F分别是AD、BC的中点.求证：EF=1/2（BC-AD）. 相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE. 问个梯形问题在梯形ABCD中,已知AD//BC,E、F分别为AD、BC的中点,且AD=6CM,BC=10CM,若角B+角C=90度,求EF的长.