作业帮证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:28:09
证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
令n/(m+n)=x,m/(m+n)=1-x,m+n=n/x
(m+n)/2=n/2*(1+1/x)
√（m^n*n^m）开m+n次方
=m^(n/m+n)*n^(m/m+n)
=m^x*n^(1-x)
n/2*(1+1/x)/[m^x*n^(1-x)]
=(1+1/x)/2*(n/m)^x
由于x=n/(m+n)=1,1+1/x>=2
那么(1+1/x)/2>=1
对于
(n/m)^x=(n/m)^[n/(m+n)]
当m=n时,(n/m)^x=1
当m>n时,n/m1,(n/m)^x>1
因此(n/m)^x>=1
所以(1+1/x)/2*(n/m)^x>=1*1=1
(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
证毕
证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
证明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m)
如果m,n是任意给定的正整数（m＞n）,证明：m+n、2mn、m-n是勾股数
已知m,n是正实数,求证(m+n)/2≥√(m+n&m^n n^m )
(1),(-m-n)(-m+n) (2),(-m+n)(m-n)
（m-n）m立方;+2n（n-m)平方
(m-2n)(-m-n)
m-n+2n^2/(m+n)
2(m-n)^2-(m+n)(m-2n)-3n(n-m) 公因式（n-m）
(m-2n/n-m)-(n/m-n)=
2(m-n)²-m(m-n)
m/n=5/3,求（m/m+n）+（m/m+n)-（n^2/m^2-n^2)
已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2))
（m-n)(m+n)+(m+n)²-2m²
C（m,n）=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!中的!
（m+2n）（2m+n）-(3m-n）（m+2n）
（3m-4n）（4n+3m)-（2m-n）（2m+n)
计算（3-m+n）*（3+m-n)-(2-m+n）*（2+m-n)