求和：1/a+2/a^a+3/aaa+...+n/a的n次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:42:47

求和：1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方
求和：1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方

求和：1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方
Sn=1/a+2/a^2+3/a*a*a+...+n/a^n
a=1 sn=n(1+n)/2
a!=1 asn=1/a^2+2/a^3+3/a^4+...+(n-1)/a^n+n/a^(n+1)
(1-a)Sn=1/a+1/a^2+2/a^3+3/a^4+...+(n-1)/a^n-n/a^(n+1)=[1/a-(1/a)^(n+1)]/(1-1/a)-n/a^(n+1)
=(1-a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)
Sn=[(1-a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)]/(1-a)

令Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n
aSn=1+2/a+3/a^2+...+n/a^(n-1)
(a-1)Sn=1+1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^(n-1)-n/a^n
=1(1-1/a^n)/(1-1/a)-n/a^n
.....

Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n
Sn/a=1/a^2+2/a^3+...+(n-1)/a^n+n/a^(n+1）
Sn-Sn/a=1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^n+n/a^(n+1)
(1-1/a)Sn=(1-1/a^n)/(a-1)+n/a^(n+1)
Sn=[a^(n+1)-a]/a^n(a-1)^2+n/[a^(n+1)-a^n]

求和1+a+a^2+a^3+...+a^n 求和：1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方求和:2a+a^2+3a+a^3+4a+a^2.na+a^n 求和：（1) .(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n) (a-1)+(a^2-2)+.+(a^2-N) 求和求和：（a-1)+(a^2-2)+…+（a^n-n) （a-1）+(a^2-2)+.+(a^n-n)求和求和：1+(1+a)+(1+a+a^2)+...+[1+a+a^2+...+a^n] 求和:1,a+a^2,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9,···（a不等于0）求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢. 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n （a-1)+(a^2 -2)+(a^3 -3)+……+(a^n -n) 求和求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和：(a-1)+(a²-2)+(a³-3)+…+(a^n-n) 1+(1+a)+(1+a+a^2)+（1+a+a^2+a^3)……+(1+a+a^2+…+a^n-1)求和 Sn=(a-1)+(a^2-1)+(a^3-1)+...+(a^n-1)求和 Sn=(a-1)+(a^2-1)+(a^3-1)+...+(a^n-1)