求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:02:32

求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）
求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）

求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）
等价于证a^2+b^2-4a+2b+5>=0
配方为（a-2)^2+(b+1)^2>=0
得证

a²+b²+5-2(2a-b)
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b+1)²≥0
所以
a²+b²+5≥2(2a-b)

假设原等式成立
a^2+b^2+5》2(2a-b)=4a-2b
(a^2-4a+4)+(b^2-2b+1)》0
(a-2)^2+(b-1)^2》0
等号当a=2,b=1时成立
显然成立
所以求证完成

求证：2倍的a平方＋2倍的b平方大于等于(a＋b)整体的平方求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）求证：a的平方+3b的平方大于等于2b（a+b） . 数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于等于2（AB+A-B）-13（A平方+2B平方）大于等于8AB如何求证求证：a的平方+b的平方大于等于2a+2b . 已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18 已知ab为实数,求证a的平方+b的平方大于等于2ab 求证(a的平方+2)(b的平方+2)(c的平方+2)大于等于9(ab+bc+ac) 求证(a的平方+2)(b的平方+2)(c的平方+2)大于等于9(ab+bc+ac) a,b为实数,求证a的平方加b的平方大于等于2乘ab 数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证：（a+1/a)的平方+（b+1/b)的平方大于等于25/2~ 求证：|a的平方—b的平方|/|a|大于等于|a|-|b| 已知a和b为实数,求证：a的平方＋b的平方+c的平方大于等于ab＋bc＋ac 已知a大于0,求证:a+a的三次方大于等于2a平方对任意实数a,b,求证：a的平方加b的平方大于等于ab 求证：a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab 已知a,b属于R,求证a的平方-ab大于等于ab-b的平方