在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:57:49
在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角c的大小

在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角c的大小
在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角c的大小

在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角c的大小
因为c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,
所以c^4-2(a^2+B^2)c^2+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)=0,
所以[c^2-(a^2+b^2-ab)][c^2-(a^2+b^2+ab)]=0,
所以c^2=a^2+b^2-ab或c^2=a^2+b^2+ab,
因为c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC,(余弦定理)
所以当c^2=a^2+b^2-ab时,
有2cosC=1,
所以cosC=1/2,
所以∠C=60°,
当c^2=a^2+b^2+ab时,
有2cosC=-1/2,
所以cosC=-1/2,
所以∠C=120°.
所以∠C=60°或∠C=120°.

在△abc中,顶点A,B,C所对的边顺序为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则角c的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 在三角形ABC中A.B.C所对三边为abc,a=2,求满足sinC-sinB=1/2sinA时顶点A的轨迹 已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 在△ABC中,A,B,C所对的三边分别为a,b,c,B(-1,0),C(1,0),求满足sinC-sinB=1/2sinA的顶点A的轨迹 已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c(a>c>b),且成等差数列,AB=2 求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,A,B,C所对三边为a,b,c,(-1,0),C(1,0),求满足b>a>c 且b,a,c成等差数列时顶点A的轨迹 在△ABC中,边abc所对的角ABC,且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求求顶点C的轨迹方程 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若(√3b-c)cosA=acosc求cosA 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且成等差数列,│AB│=2,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1:求证 0 在△ABC中,角A B C所对的边问  都应如何求呢?为什么?/> 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急.