作业帮等腰△ABC周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.(1)写出y关于x的函数关系式?(2)求x的取值范围?(3)求y的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:29:21
等腰△ABC周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.(1)写出y关于x的函数关系式?(2)求x的取值范围?(3)求y的取值范围?
等腰△ABC周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.
(1)写出y关于x的函数关系式?
(2)求x的取值范围?
(3)求y的取值范围?
等腰△ABC周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.(1)写出y关于x的函数关系式?(2)求x的取值范围?(3)求y的取值范围?
【分析】
（1）根据周长公式即可求得y关于x的函数关系式y=10-2x；
（2）利用三角形边长为正数和三边关系求自变量的范围；
（3）把用y表示的x的式子直接代入x的取值范围直接解不等式组即可.
（1）
周长=底边BC的长+腰AB的长+腰AC的长=y+2x=10,即：
y=10-2x；
（2）
∵x＞0,y＞0,2x＞y（根据三角形两边之和大于第三边）
∴有不等式方程组：
10-2x＞0
2x＞10-2x
解得x的取值范围为：
5/2＜x＜5
（3）
∵y=10-2x
∴2x=10-y
即x=5-y/2
又∵5/2＜x＜5
∴5/2＜5-y/2＜5
解得y的取值范围为：
0＜y＜5
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⑴Y=10-2X，
⑵2.5
(1). y＝10﹣2x
(2).
(1) y=10-2x
(2)列两个不等式：1）2x>y (两边之和大于第三边） 将（1）的函数代入解得x>2.5
2) x>0 ; y>0 (三角形的边大于零） 解得 0
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(1) y=10-2x
(2)列两个不等式：1）2x>y (两边之和大于第三边） 将（1）的函数代入解得x>2.5
2) x>0 ; y>0 (三角形的边大于零） 解得 0
∴ -5>-2x>-10
∴ 5>10-2x>0
y的取值范围是 0
收起
(1)y=10-2x
(2)0