作业帮已知α:集合{x|2a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:57:23
已知α:集合{x|2a 已知α:集合{x|2a 若A真包含B， a<1足矣
已知α:集合{x|2a
α: A={x|2a
α→β就是指,A真包含于B成立
应首先考虑A为空集的情况
故应分如下情况讨论：
(1)当2a>4即a>2时,A为空集,B不为空集,满足题意
(2)当2a≤4即a≤2时,A不为空集
A真包含于B,从数轴观察,A完在落在B区域中
故有2a≥2且4≤3a+1 解得a≥1
注意对a=1或以单独验证一下,是符合的
所以1≤a≤2
综上：(1)(2)取并集得范围是 a≥1
显然A不为空集，即2a<4即a<2
若B为空集，则2>3a+1即a<1/3符合要求
若B不为空集，即2>a≥1/3则要求
2a<2
4≥3a+1
则a<1并且a≤1
则要求a<1
则此时要求1/3≤a<1
综上满足条件的a为a<1