求方程式x^5-5x+2=0的实根的个数,请帮我把过程写下来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:56:11
求方程式x^5-5x+2=0的实根的个数,请帮我把过程写下来,

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求方程式x^5-5x+2=0的实根的个数,请帮我把过程写下来,

求方程式x^5-5x+2=0的实根的个数,请帮我把过程写下来,
设 f(x)=x^5-5x+2则 f '(x)=5x^4-5
f '(x)=5x^4-5
=5(x-1)(x+1)(x^2+1)
所以f '(x)在(-∝,-1)上大于0,在(-1,1)上小于0,在(1,+∝)大于0
所以f(x)在(-∝,-1)上单增,在(-1,1)上单减,在(1,+∝)单增
又 f(-2)=-20 f(-1)=6 f(1)=-3 f(2)=24
所以 f(x)与x轴有3个交点分别在(-2,-1)(-1,1)(1,2)上

x^5=5x-2,画出图像,两边求导,找斜率相同的点。

我想应该把等式变成两个方程画出图象,看交点个数,,是奇函数求导之后可只此函数的单调性,
跟据单调性可大体画出图象,应该就这样…