求函数f(x）=x+√(x^2-3x+2)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:51:25

求函数f(x）=x+√(x^2-3x+2)的值域
求函数f(x）=x+√(x^2-3x+2)的值域

求函数f(x）=x+√(x^2-3x+2)的值域
先求函数的定义域,x²-3x+2=（x-1）(x-2)≥0,故函数的定义域为x≤1或x≥2
1.当x≥2时,y的值域为[2,+∞)
2.当x≤1时,y=x+√(x²-3x+2)=x+√[(x-1.5)²-0.25],令t=x-1.5,此时t≤-0.5
则y=t+1.5+√(t²-0.25)=t-t√(1-0.25/t²)+1.5,在(-∞,0.5]区间,此为递减函数,
当t→-∞时,y→1.5；当t=-0.5时,y=1
故当x≤1时,y的值域为[1,1.5）
综上所求,函数y=x+√(x²-3x+2)的值域为[1,1.5）∪[2,+∞)

x^2-3x+2≥0
（X-1）（X-2）≥0
X≤1 X≥2
fX ≥1

求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x）求函数f(x）=x+√(x^2-3x+2)的值域已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x）已知f(x)=√(1-x)+√(x+3) (1)求函数的定义域和值域（2）若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最大值和最小值已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 求函数y=x+√1-x的值域已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 1.(1) 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=?(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数微分方程：f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x), 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?