三角形不等三边,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三边平方和=84) a+c=2b ,b是整数,求b .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:18:51
三角形不等三边,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三边平方和=84) a+c=2b ,b是整数,求b .

三角形不等三边,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三边平方和=84) a+c=2b ,b是整数,求b .
三角形不等三边,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三边平方和=84) a+c=2b ,b是整数,求b .

三角形不等三边,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三边平方和=84) a+c=2b ,b是整数,求b .
储备知识:
基本不等式:(a+b)²≥4ab
因为a+c=2b
所以4b²=(a+c)²≥4ac
即 b²≥ac
因为a²+b²+c²=84
所以 (a²+2ac+c²)+b²=84+2ac
(a+c)²+b²=84+2ac
4b²+b²=84+2ac
5b²=84+2ac
b²=(84+2ac)/5
因为b是正整数,a,c也是正整数
所以84+2ac一定是 一个正整数的平方×5的形式,且大于84
比如 5²×5=125,6²×5=180……
又因为b²=(84+2ac)/5≥ac
所以 84+2ac≥5ac
3ac≤84
ac≤28
2ac≤56
84+2ac≤140
所以84+2ac=125
当84+2ac=125时,b=5
综上所述,b的值5

三角形不等三边,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三边平方和=84) a+c=2b ,b是整数,求b . a、b、c是三角形三边且(a2-b2)(c2-a2-b2)=0是什么三角形a、b、c是三角形三边且(a2-b2)(c2-a2-b2)=0是什么三角形 还可不可以说是等腰直角三角形 已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2 已知;a、b、c是三角形的三边,求证:a2+b2+c2 【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac、△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC是(  )A、等边三角形 B、腰底不等的等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 【 已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形 三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状 三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状. 已知三角形三边a,b.c;a2+b2+c2-2ab-2bc=0判断三角形形状 已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a2-b2-c2)=0试判断三角形的形状 a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形 已知:a,b,c为三角形的三边,比较(a2+b2-c2)2和4a2b2的大小 已知a,b,c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2-c2-2bc的正负性 已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性. 若三角形的三边是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是-