已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 (2)若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:04:11
已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 (2)若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数

已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 (2)若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 (2)若三角形ABC的面积为1/6sinC,
求角C的度数

已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 (2)若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
(1)a+b+c=√2+1 a+b=√2c
∴(√2+1)c=√2+1 边AB的长=c=1
(2)1/2*absinC=1/6sinC
∴ab=1/3 a+b=√2
解得a=√2/2+√6/6 b=√2/2-√6/6或a=√2/2-√6/6 b=√2/2+√6/6

2. a+b=√2+1-c=√2
三角形ABC的面积为1/6sinC
1/2absinC=1/6sinC
ab=1/3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
={(a+b)^2-2ab-c^2}/(2ab)
={(√2)^2-2*1/3-1^2}/(2*1/3)
={2-2/3-1}/(2/3)
=1/2
C=60°

已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长 已知三角形ABC 的周长为1+√2且sibB+sinC=√2sinA求BC的长度 已知两个三角形ABC和三角形EFD满足AB/EF=AC/FD=2/5且三角形ABC周长为12,求EFD的周长? 已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C(2)求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC与三角形DEF相似且对应中线的比为2:3则周长比为多少? 已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,AC,BC的长速度啊!我在等. 已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,AC,BC的长 已知三角形ABC与三角形DEF相似且对应中线的比为2:3,则三角形ABC与三角形DEF的周长 已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长 已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 (2)若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知AD为三角形ABC的中线,AB=5cm,且三角形ACD的周长比三角形ABD的周长少2cm,求AC的长度 已知三角形ABC的三边长分别为3、1-2x、8,且x为整数,求三角形周长 已知三角形ABC的三边长分别为3 1-2x 8 且x为整数 求此三角形周长要过程 谢谢 已知AD为三角形ABC的中线,AB=5cm 且三角形ACD的周长笔三角形ABD的周长少2cm 求AC长度 一道数学题,求三角形的周长.已知三角形ABC中,a=4cm,且sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形的周长为? 已知三角形ABC的周长为9,且正弦比为3:2:4,则余弦c的值为