已知a,b为整数,ab=2a+2b-3,a^2+b^2的最小值a,b为正数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:11:23
已知a,b为整数,ab=2a+2b-3,a^2+b^2的最小值a,b为正数

已知a,b为整数,ab=2a+2b-3,a^2+b^2的最小值a,b为正数
已知a,b为整数,ab=2a+2b-3,a^2+b^2的最小值
a,b为正数

已知a,b为整数,ab=2a+2b-3,a^2+b^2的最小值a,b为正数
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-4(a+b)+6=(a+b-2)^2+2≥2,取等号条件是a+b=2;
而观察发现a>0,b>0,则2a+2b-3>0,a+b>3/2,符合a+b=2的条件,故最小值为2.