3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:40:13
3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.

3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.

3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
∵BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线
∴∠DBE=1/2∠ABC
∠DCE=1/2∠ACD
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∠DCE=∠DBE+∠E
∴∠E=∠DCE-∠DBE=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)
又∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠E=1/2(∠ABC+∠A-∠ABC)=1/2∠A=1/2×40°=20°

由三角形的外角等于不相邻的两内角之和故
有: 角EBC+角E = 角ECD
角A+2角EBC = 2角ECD
则有:
角A+2角EBC = 2角EBC+2角E
即 :角E=角A/2 = 20度

3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数. 已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形 已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形 已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形 已知:如图,BD.CE分别是△ABC的高,M.N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD,求证MN⊥ED 已知:如图,BD.CE分别是△ABC的高,M.N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD,求证MN⊥ED 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,(1)请说明AB=AC的 已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上 已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点(1)三角形BEC是不是直角三角形?请说明理由(2)AF//CE,请说明理由 如图,BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线,若∠A=40°.求∠E的度数.如图 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC