高一数学:在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是?在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是?A.√5B.2√5C.3√5D.4√5谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:41:55
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高一数学:在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是?
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是?
A.√5
B.2√5
C.3√5
D.4√5
谢谢

高一数学:在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是?在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是?A.√5B.2√5C.3√5D.4√5谢谢
由于ABC是等腰三角形
作AD垂直BC于D,由PA=PA,AB=AC,
所以三角形PBC也是等腰三角形
故PD垂直BC,即PD为P到BC的距离
由PA垂直面ABC,所以PA垂直AD
AD=根号(5^2+3^2)=4
PA=8
所以在三角形PAD中,PD=根号(4^2+8^2)=根号80=4根号5
选D

D.4√5

D距离5

D

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