如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:51:22

如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长
如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长

如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长
考点：三角形的面积．
专题：计算题．
分析：由已知AD=1,DC=2,得△DEC的面积等于△AED面积的2倍,又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍,计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底,则两三角形的高相等,则得出BE与AB的关系,从而求出BE的长．
已知AD=1,DC=2,
∴S_△DEC=2S_△AED,
又由S_△ABC=2S_△DEC,
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC,
∴S_△BCE+12S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC,
∴S_△BCE=12S_△DEC=14S_△ABC,
设△ABC和△BCE的同高为h,
则：12BE•h=14×12AB•h,
∴BE=14AB=14×4=1,
故答案：1．
点评：此题考查的知识点是三角形的面积,关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍,然后由面积关系得出BE=14AB．

图在哪？？

如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长如图:在三角形abc中ab等于ac,db等于dc,求证:ad是bc的垂直平分线. 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC图如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长如图,三角形ABC中,BD等于DC等于AC,E是DC的中点,求证AD平分角BAE(提示:倍长AE至M,连接DM) 如图三角形ABC BD=DC 角1=角2 求证AD垂直BC过程在线等帮帮忙如图,在三角形ABC中,AD:DC等于1:2,E为BD中点,延长AE交BC于点F,则BF:FC是多少? 如图,在三角形abc中 ad垂直bc be垂直ac,ad等于bc 求证af加dc等于bd 如图,三角形ABC中,AB等于AD等于DC,角BAD等于51度,求角B,角C的度数. 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E等于角B,DE等于DC,求证AB等于AC 如图,三角形ABC中,角BAC等于120度,AD垂直BC于D,且AB+BD等于DC,求角C的度数已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD,AE分别平分角BAC和角CAF,AE等于DC,求证：四边形ADCE是平行四边形已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE. 在三角形ABC中,AB等于AD等于DC,三角形BAD等于26度, 在三角形ABC中,AB等于AD等于DC,三角形BAD等于26度, 如图在三角形abc中,bd=dc,∠1=∠2,求证：ad垂直bc. 如图,AD为三角形ABc的高,若BD等于AD,DF等于DC,则BE也是三角形ABC的高,你觉得对吗?请说明理由. 如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE