已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:51:36
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?

已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?

已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?

椭圆方程为x^2+4y^2=4
即x²/4+y²=1
a=2,b=1,c=√3,
∴ 右焦点F2(√3,0),
∴ 直线方程为:y=x-√3,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线代入椭圆方程x^2+4y^2=4,
x²+4(x-√3)²=4,
5x²-8√3x+8=0,
利用韦达定理,
x1+x2=8√3/5,
x1*x2=8/5,
∴|AB|=√[(1+k²)(x1-x2)²]
=√[1+k²) *√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√2 *√[(8√3/5)²-4*8/5]
=√[2* √[(192-160)/25]
=8/5,
∴AB弦长为8/5.

已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程(2)经过M(1,1)弦中点的轨迹方程. 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点,交椭圆于A、B,求线段AB的长度. 已知斜率为1的直线l过椭圆x^2/4+y^2=1已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB?算出直线方程是y=x-根号3,代入之后求出X1+X2=-8根号3/5,x1x2=8/5.根据这个可求x1-x2.这不就 已知斜率为1的直线l过椭圆x 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为 椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k的取值范围, 已知斜率为1,直线经过X-2Y+4=0和X-Y-2=0的交点,求直线 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2),过点B作直线M与椭圆交于C,D两点.1试确定直线M的斜率K的取值范围.2若直线M经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求三角形CDF2的面积. 已知椭圆M为y^2/4+x^2/2=1,A(1,√2).已知直线l的斜率为√2,若直线l与椭圆M交于B,C两点,求ABC面积的最大值 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1 ,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB 的最大值 已知椭圆x^2/36+y^2/9=1的弦被点(4,2)平分,则此弦所在的直线的斜率为 已知椭圆x^/4+y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2.这组直线何时与椭圆相交? 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程