只求问（1）. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.（1）如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM，请证明∠B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:01:36

只求问（1）. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.（1）如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM，请证明∠B
只求问（1）.

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.
（1）如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.

已证BM=DM，请证明∠BMD=90°，

只求问（1）. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.（1）如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM，请证明∠B
∵DE⊥AB,BC⊥AB
∴DE∥BC
∴∠DEM＝∠NCM,∠EDM＝∠CNM
∵EM＝CM
∴△DEM≌△CNM
∴DM＝MN,DE＝CN
∵DE＝AD
∴AD＝CN
∴BD＝BN
∴△BDN是等腰直角三角形
∵DM＝MN
∴BM⊥DN
∴△BDM是等腰直角三角形
∴BD＝√2BM

好烦的样子

∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，
∴∠EDC=90°，BA=BC，
∴∠BCA=45°，
∵点M为EC的中点，
∴BM=½ EC=MC，DM=½EC=MC，
∴BM=DM，
∴∠MBC=∠MCB，∠MDC=∠MCD，
∴∠BME=2∠BCM，∠EMD=2∠DCM，
∴∠BMD=∠...

全部展开

∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，
∴∠EDC=90°，BA=BC，
∴∠BCA=45°，
∵点M为EC的中点，
∴BM=½ EC=MC，DM=½EC=MC，
∴BM=DM，
∴∠MBC=∠MCB，∠MDC=∠MCD，
∴∠BME=2∠BCM，∠EMD=2∠DCM，
∴∠BMD=∠BME+∠EMD=2∠BCM+2∠DCM
=2（∠BCM+∠DCM）=2∠BCA=2×45°=90°，
∴△BMD为等腰直角三角形．

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