一个数除以六余一,除以五余二,除以四余三,除以三刚刚好,求这个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:40:47
一个数除以六余一,除以五余二,除以四余三,除以三刚刚好,求这个数

一个数除以六余一,除以五余二,除以四余三,除以三刚刚好,求这个数
一个数除以六余一,除以五余二,除以四余三,除以三刚刚好,求这个数

一个数除以六余一,除以五余二,除以四余三,除以三刚刚好,求这个数
根据六余一,除以五余二,除以四余三
由剩余定理,和同加和可得通项为60k+7(k=0,1,2...)
而除以三刚刚好,可是60k是3的倍数,7不是3的倍数,所以这样的数不存在
其实从第一句就可以看出,除六余一必然除3也余1

一个数是三的倍数有两种情况:一个是6*K;一个是3*(2K+1)=6K+3.
所以这个数是6的倍数,或者是6的倍数余3,这与"一个数除以六余一"矛盾,所以你要求的数不存在。