函数,对数函数.已知a,b,c都是正实数,且满足log4 (16a+b)=logx根号ab,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是____.(log 后的4 和 x为下标,我打不出来,不好意思)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:43:35
函数,对数函数.已知a,b,c都是正实数,且满足log4 (16a+b)=logx根号ab,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是____.(log 后的4 和 x为下标,我打不出来,不好意思)

函数,对数函数.已知a,b,c都是正实数,且满足log4 (16a+b)=logx根号ab,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是____.(log 后的4 和 x为下标,我打不出来,不好意思)
函数,对数函数.
已知a,b,c都是正实数,且满足log4 (16a+b)=logx根号ab,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是____.(log 后的4 和 x为下标,我打不出来,不好意思)

函数,对数函数.已知a,b,c都是正实数,且满足log4 (16a+b)=logx根号ab,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是____.(log 后的4 和 x为下标,我打不出来,不好意思)
见过一个类似的题目,那个底数x应该是2吧!
已知a b c 都是正数,且满足log4(16a+b)=log2(根号ab) 求使4a+b>=c恒成的C的取值范围?
【解】因为log4(16a+b)=log2(根号ab),
则log4(16a+b)=log4 (ab)
所以16a+b=ab,
两边同除以ab可得:1/a+16/b=1.
4a+b=(4a+b)•1
=(4a+b)•(1/a+16/b)
=4+64a/b+b/a+16
=20+64a/b+b/a
≥20+2√64=36,( 当且仅当64a/b=b/a时取到等号)
所以,C只要小于4a+b的最小值即可.C∈(-∞,36].
另法:
由16a+b=ab可得 a=b/(b-16).
4a+b=4b/(b-16)+b=4+[64/(b-16)]+b
=4+[64/(b-16)]+(b-16)+16
≥20+2*√[64/(b-16)]*(b-16)=36,
等号当且仅当[64/(b-16)]=(b-16),即b=24,a=3时成立.
所以,C只要小于4a+b的最小值即可.C∈(-∞,36].

函数,对数函数.已知a,b,c都是正实数,且满足log4 (16a+b)=logx根号ab,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是____.(log 后的4 和 x为下标,我打不出来,不好意思) 有谁知道:已知a,b都是正实数,函数2ae^x+b的图像过(0,1)点,则1/a+1/b的最小值是多少, 已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT 函数f(x)=(1/3)^3-log2x,正实数a,b,c满足a 对数函数比较 a b c d大小 已知函数f(x)=|lgx|.若正实数a 已知函数f(x)=log2(a^x-4b^x+b),满足f(1)=1,f(2)=log2b,其中a、b为正实数,则f(x)的最小值是为什么不回答呢?f(x)=log以2为底,a^x-4b^x+b的对数f(2)=log以2为底b的对数 已知a、b都是正实数,以9为底9a+b的对数,等于以3为底根号下ab的对数,则4a+b的最小值为 已知A为锐角,以10为底1+cosA的对数=m,以10为底1比上1-cosA的对数=n,则以10为底sinA为对数的值为多少已知a、b、c都是正实数,且满足log以9为底﹙9a+b﹚为对=log以3为底根号下ab为对数,求使4a 已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d 规定符合*表示一种运算,即a*b=根号ab+a+b,a b都是正实数.已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是根号(ab)+a+b 已知函数f(x)=x^ 集合A=(x|f(x+1)=ax,x属于R),且A并正实数=正实数,则实数a的取值范围是A(0,正无穷) B(2,正无穷) C]4,正无穷) D(负无穷,0)并]4,正无穷)]是闭区间 指数函数与对数函数 (31 19:51:22)1.若函数f(x)=loga(a—x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是________.2.已知x,y,z均不等于1的正实数,且xa=yb=zc,其中1/a+1/b+1/c=0,则xyz=_______.简略地写下过程,要看得懂 f(x)=(1/3)^x-log2x,已知函数 ,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),已知函数f(x)=(1/3)^x-log2x,正实数a、b、c 满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点 ,那么下列4个判断 已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,求函数y=1/ab的最小值 已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c 已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c