如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数,求整数P的值 x+y-p=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:11:21
如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数,求整数P的值 x+y-p=0

如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数,求整数P的值 x+y-p=0
如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数,求整数P的值 x+y-p=0

如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数,求整数P的值 x+y-p=0
解方程组5x+3y=31
x+y-p=0得:x=2分之(93-p) y=2分之(5p-31)
因为x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数
所以2分之(93-p)大于0 y=2分之(5p-31)大于0.
解得:p大于6.2而小于93.
而p为整数
所以,p是从7到92的任意一个整数.

5x+3y=31的整数解为x=2,y=7或x=5,y=2 所以P=X+Y=9或7

解方程组5x+3y=31x+y-p=0​,
得x=
31-3p2y=
5p-312​.
∵此方程组的解都是正数,
∴31-3p2>05p-312>0​.
解得315<p<
313,
∴p的整数值有7,8,9,10.
当p=7或p=9时,31-3p2和5p-312均为正整数,
∴p=7或p=9为所求.

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