数学必修2.一个正方体的顶点都放在球面上.它的凌长是a cm,求球体的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:05:02
数学必修2.一个正方体的顶点都放在球面上.它的凌长是a cm,求球体的体积.

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数学必修2.一个正方体的顶点都放在球面上.它的凌长是a cm,求球体的体积.

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注意,如果你发现正方体对角线的一半就是球半径的话,这题就很容易了!
2r=根号下3a^2
V=(4πr^3)/3
计算问题你可以解决吧?
数学最重要的是方法!
希望我的回答能帮到你!

由题可知球半径R是正方体体对角线的一半
因为正方体棱长为a
可以求得面对角线为(根号2)a
然后求出R=1/2(根号3)a
最后套入公式v=4/3πR^3=(根号3)2πa^3/2

数学必修2.一个正方体的顶点都放在球面上.它的凌长是a cm,求球体的体积. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,求球的体积. 若一个正方体所有顶点都在一个球面上,则该球与正方体的体积之比为 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是? 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是? 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是多少? 一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是 一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上 则球的体积是 一个棱长为a的正方体的顶点都在一个球面上、则该球的表面积为 一个正方体的顶点,都在球面上,他的棱长是4cm,求这个球的体积? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,求球的体积 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的体积 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的体积.) 一个体积为8cm^3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是什么? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是2,则球的表面积是?无尽感激 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2,则球的体积是 () 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是 一个体积为8的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是