(1)用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:30:55
(1)用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大?

(1)用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大?
(1)用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大?

(1)用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大?
设宽为X米,则长为20-2X米
矩形的场地的面积
=X*(20-2X)
=-2(X^2-10X)
=-2(X^2-10X+25)+2*25
=-2(X-5)^2+50
当X=5米时,场地面积最大,此时矩形场地的长为20-5*2=20-10=10米

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