半径为R的带电介质球,相对介电常数为εr,体密度分布为ρ=k/r (k为常数) 求球内、外电位移和电场分布

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:54:33
半径为R的带电介质球,相对介电常数为εr,体密度分布为ρ=k/r (k为常数) 求球内、外电位移和电场分布

半径为R的带电介质球,相对介电常数为εr,体密度分布为ρ=k/r (k为常数) 求球内、外电位移和电场分布
半径为R的带电介质球,相对介电常数为εr,体密度分布为ρ=k/r (k为常数) 求球内、外电位移和电场分布

半径为R的带电介质球,相对介电常数为εr,体密度分布为ρ=k/r (k为常数) 求球内、外电位移和电场分布
∮D·dS=Q=∫ρdV,
【1】先讨论球内:
由于球有球对称性,以任意过球心的直线为轴来转动,转动前后的电场都一样,所以,D和E方向都只能够沿着半径方向,才能够满足这种对称性,也就是说,某点的D和E只和该点到球心距离r有关.在球内取一个球面作为高斯面,球心和带电介质球球心重合,半径r<R,那么该高斯面上各个点的D的大小都一样,那么
∮D·dS=D∮dS=D·4πr²,
Q=∫ρdV=∫(k/r)4πr²dr=2πr²k,积分范围是0到r,其中dV=4πr²dr,是高斯面所包围的体积的增大量,
由高斯定理∮D·dS=Q得
D·4πr²=2πr²k,
D=K/2,E=D/ε=D/εoεr,
【2】讨论球外:
r>R,高斯面包围的电荷Q=∫ρdV=∫(k/r)4πr²dr=2πR²k,积分范围是0到r,可是,只有0到R才有电荷分布,而R到r这个区域没有电荷,所以得到这个结果,所以
D·4πr²=2πR²k,
D=R²k/2r²,E=D/εo=R²k/2εor².

半径为R的带电介质球,相对介电常数为εr,体密度分布为ρ=k/r (k为常数) 求球内、外电位移和电场分布 电场能计算相对介电常数为εr的带正电的介质球,半径为R,介质球内的电荷密度ρ=ar,a为常数,r为该点到球心距离,求空间电场总能量.感觉好麻烦, 一道高中电学奥物题一个半径为r的导体球浮在某种液体介质上,导体球密度为ρ1.介质的相对介电常数为εr,溶液密度为ρ2,且ρ2>2ρ1,问需要在此导体球上放置多少电荷,才能使它正好有一半浸没 大学物理的电场题目半径R带电量为Q的导体球,球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳,介质的相对介电常数为已知,求电场和电势分布 速求一物理奥赛题详解:半径为R的金属球外包着一层厚为R的介质球壳,介质的相对介电常数是2,壳外是真空.现将电荷为+Q的自由电荷均匀地分布在介质内,问金属壳上带多少电荷才能使球壳的 一半径为R的导体球所带电量Q,球外电介质的相对介电常数为εr,求空间上任一点的电位移矢量D.此题不明白的是为什么电荷都分布在导体表面上?是因为静电平衡?但静电平衡不是导体在外电场 用唯一性定理求均匀带电导体球外的电势.设导体的带电量为Q,半径为r.球外充满介电常数为ε的电介质.电动力学 在介电常数为ε的介质中,有一均匀带电球壳,带有电量Q,球内介电常数为ε1,求球心处电势U 在半径为R1的金属球外包有半径为R2的.在半径为R1 的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质球壳,介质相对介电常数为 a,金属球带电 为Q.试求:电介质内、外的场强;电介质层内、外的 一半径为R的各向同性均匀电介质球,其相对介电常量εr,球内均匀分布正电荷,总电荷为Q一半径为R的各向同性均匀电介质球,其相对介电常量ε r,球内均匀分布正电荷,总电荷为Q,求介质球内的电 大学物理电容基础题一个半径为R的薄金属球壳,内部充满相对介电常数为b的均匀电介质,则他的店融为?电场总储能为? 关于场强和电势的问题 急1.一均匀带电半圆环,半径为R,电量为Q,求环心处的电势.2.半径为R的均匀带电介质球体,其内外场强分布如下:E=ar r≤RE=b/r^2 R≥r其中a,b均为正常数,场强E均沿矢径方向,求 一半径为R的薄金属球壳,带电量为q,壳外是无限大的相对介质常数为ε的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势 零点 求球壳的电势 1均匀带电半球壳半径为R,电荷面密度为k,则将球壳分割为一系列圆环,其中半径为r圆环带电q=k*2πRr,2内外半径为r和R的均匀带电球壳,电量为Q,距球心为R1时,电场强度为Q(R1^2-r^2)/(R^2-r^2),为什么~ 大学物理证明题在介电常数为ε的无限大各向同性均匀电介质中,有一半径为R的孤立导体球,若对他不断充电使其电量达到Q.是通过充电过程中外力做功.证明:带电导体的静电能量为:W=Q²/8π 一个半径为a,带电为q的导体球,表面套一层厚度为b-a、介电常数为ε的电介质,求 求该系统的电容 介质中的电场两个同轴的圆柱面,长度均为l,半径分别为a和b,两圆柱面间充满介电常数为ε的均匀电介质.当两圆柱面分别均匀带等量异号电荷+Q和-Q 时,(1)求半径为r (a 物理竞赛题...一个均匀带电的导体球壳A,半径为R,带电为Q.在A球壳上开一个小孔.另有两个半径为r的导体一个均匀带电的导体球壳A,半径为R,带电为Q.在A球壳上开一个小孔.另有两个半径为r的导