关于x的方程(初三数学)已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:32:45
关于x的方程(初三数学)已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值

关于x的方程(初三数学)已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值
关于x的方程(初三数学)
已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:
x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值

关于x的方程(初三数学)已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值
x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值中xy^2应该为xy^3吧
{xy+x+y=17
{x^2y+xy^2=66
==>xy+x+y+17,xy(x+y)=66
==>(xy-11)(xy-6)=0
==>xy=11&&x+y=6
or xy=6&&x+y=11
==>x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=x^3(x+y)+y^3(x+y)+x^2*y^2
==>(x+y)(x^3+y^3)+x^2+y^2
==>(x+y)(X+y)(x^2+y^2-xy)+x^2*y^2
==>(x+y)^2*[(x+y)^2-3xy]+x^2*y^2
代数即可

x^2y+xy^2=66等价于xy(x+y)=66
设xy=a
x+y=b
则:
xy+x+y=17,
x^2y+xy^2=66
变为:
a+b=17
ab=66
解得:a=11 b=6
或a=6 b=11
再解x、y就行
最后带入x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4
得解
解毕
普通的代数题

应该是x^4+x^3y+x^2y^2+xy^(3)+y^4吧...

关于x的方程(初三数学)已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值 已知关于x的方程mx+m=0的解为x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标为____(初三数学上册新校园最后一套) 初三数学, 已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值. 初三数学,已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值.^是指数值后面的次数. 【数学】初三关于一元二次方程的题目已知x^2-15xy+50y^2=0,则x/y=( )【回答时注明过程】 人教版初三上册数学题,一元二次方程!(5x-6y)(x+y)=0(x≠0)则y/x=?已知关于x的方程x²+px+q=0的根为3和-4,则二次三项式x²+px+q可分解为:A(x+3)(x+4)B(x-3)(x+4)C(x+3)(x-4)D(x-3)(x-4) 初三数学关于一元二次方程根的判别式的一道题已知关于X的方程 x²+mx+n=0 的两个实数根为 m,x.求m ,n 数学难题(关于一元二次方程)是较难的扩展题:1)已知x,y为实数,且(x²+y²)(x²+y²+1)=20,求x²+y²的值.2)解方程:75-10(x+2)=(x+2)²3)解方程:(1-x)²=9(x-1)4)按下 初三二元一次方程填空(x^2+y^2-5)^2=4,则x^2+y^2=()如果n是方程x^2+mx-n=0的一个根,并n不为0,则m+n=()已知关于x的方程x^2-px+q=0的两根分别为0和-2,则p+q=() 数学求圆的方程已知圆C与圆(X-1)²+Y²=1关于直线Y=-X对称,到圆C的方程为_____ 问个初三数学问题已知方程(a-x)²=a(x²+x+a)-8a+16是关于x的一元二次方程(1)求a的取值范围(2)若该方程的一次项系数为0,你能想出这个方程的根吗? 初三数学:已知关于x的方程2(k+1)x^2-4kx+3k-2=0的两根之比为1,求解此方程. 初三 数学 13 请详细解答,谢谢! (4 17:8:8)已知关于x的方程k(2x-1)=3x-2无解(1)求k的值(2)编写一个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(abc不为零),使它一根为k且一次项系数为0 初三数学已知7/x=4/y,求x/y的值过程 一道初三数学题关于二次根式.已知xy=3,则x√(x/y)+y√(x/y)的值为?请写出具体过程. 初三月考数学题目!急 求数学高手帮助!已知关于x的方程 kx的平方-2*(k+1)*x+k-1=0 ,求K的取值范围是多少? 数学二元一次方程.1.已知关于x、y的二元一次方程(a-2)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个过程.公共解,试求出这个公共解.2.(1)设x、y为正整数,求5x+y=24的所 请问这道题出自哪一年的初三数学联赛?关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解我问这道题出自哪一年的初三数学联 数学:如果m,n满足等式x^2+mx-15=(x+3)(x+n)求m+n的值1.如果m,n满足等式x^2+mx-15=(x+3)(x+n)求m+n的值2.已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,x、y为实数,则x^y为何值?3.已知关于x的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0 (1)求证:不论实