在△ABC中,若角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是A有一个角是60°的任意三角形B有一个角是60°的直角三角形C等边三角形D以上都不正确

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:06:14
在△ABC中,若角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是A有一个角是60°的任意三角形B有一个角是60°的直角三角形C等边三角形D以上都不正确

在△ABC中,若角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是A有一个角是60°的任意三角形B有一个角是60°的直角三角形C等边三角形D以上都不正确
在△ABC中,若角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是
A有一个角是60°的任意三角形
B有一个角是60°的直角三角形
C等边三角形
D以上都不正确

在△ABC中,若角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是A有一个角是60°的任意三角形B有一个角是60°的直角三角形C等边三角形D以上都不正确
角等差无非两种:A=B=C=60
A=30,B=60,C=90
而lga+d=lgb
lga+2d=lgc
对数中,lg30≠lg60≠lg90
lg60+0=lg60+2*0=lg60
当A=B=C=60时,lga,lgb,lgc成等差数列
所以三角形是正三角形即等边三角形.

等边三角形,选C
若角A、B、C成等差数列,则B=60°
lga,lgb,lgc也成等差数列,lga+lgc=2lgb,ac=b²
由余弦定理得a=c
所以三角形是等边三角形

答案选c,给图详解

2B=A+C
ac=b2
B=60
a=c
C

把B带进去,发现B是错的,所以A必然也不能成立,把C带进去发现成立,于是答案是C

在△ABC中.a,b,c成等差数列,则角B的最大值为 在△ABC中,边a,b,c成等差数列,(1)求证0 在锐角△ABC中,角A,B,C成等差数列,且sinA 在△ABC中,三边a,b,c成等差数列,根号a根号b根号成等差数列求正△ABC为正三角形 在△ABC中,角A、B、C成等差数列,则ac/(a²+c²-b²)= 在三角形ABC中,角A,B,C大小成等差数列,则sin(A加C) 在△ABC中,角A,B,C成等差数列,sin^A,sin^B,sin^c也成等差数列,判断该三角形的形状 在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,试判断△ABC的形状 在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A.B.C都成等差数列,判断三角形ABC的形状 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 一道高中数学三角函数题已知:在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3