100分之1一直加到100分之99等于几怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:30:03
100分之1一直加到100分之99等于几怎么算

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100分之1一直加到100分之99等于几怎么算

100分之1一直加到100分之99等于几怎么算
100分之1一直加到100分之99
=1/100*(1+99)*99/2
=99/2
=49.5

1/100+2/100+---------+99/100=(1+2+3---------+98+99)/100=[(1+99)*99/2]/100=50*99/100=99/2=49.5

1/100一直加到99/100 显然是同分母的分数加法 可以知道分母就是100 而分子是1+2+3+4.。。。+98+99
设1+2+3+4.。。。。。+99=s 则2s=1+2+3+4....+98+99+99+98+97+.....+3+2+1=100×99 所以s=50×99=4950
而分母为100 所以原式=495

当然是用高斯求和 5050