作业帮判断 圆于正方形的面积相等,则圆的周长比正方形短 (举例)举例!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:49:12
判断 圆于正方形的面积相等,则圆的周长比正方形短 (举例)举例!
判断 圆于正方形的面积相等,则圆的周长比正方形短 (举例)
举例!
判断 圆于正方形的面积相等,则圆的周长比正方形短 (举例)举例!
肯定是对的哈．
例：
若:S圆＝12.56 →r=2 →C圆＝2＊3.14r=12.56
S方=12.56 →边长约等于3.5 →C方=4*3.5=14
在面积都是12.56平方米时.圆的周长是12.56米.而正方形的是14.
C圆
正确
圆的面积=正方形的面积=4∏
则
圆的周长=4∏
正方形的周长=8√∏
此时4∏＜8√∏
所以圆与正方形的面积相等,则圆的周长比正方形短.
r是圆半径，a是正方形边长
πr^2=a^2
(2πr)^2=4π^2*r^2=4π(πr^2)=4πa^2<16a^2=(4a)^2
2πr<4a
所以圆周长小于正方形周长。
假设圆的半径为1 则面积为PAI 周长为2PAI
如题,正方形面积为PAI 则边长为√PAI,则周长为4*√PAI
设PAI为3.14
则可知2PAI>4*√PAI
所以判断为错
假设正方形和圆形的面积都是S1=S2=4,
正方形的体积S=a^2(边长的平方)
得到边长a=2
得到周长L1=4*2=8
圆形的体积S=π*r^2
得到半径r=1.13
得到周长L2=2*π*r=2*3.14*1.13=7.09
L1>L2
有此可判断 圆与正方形的面积相等,则圆的周长比正方形短
设正方形和圆的面积均为100π
则圆的边长为10，正方形的边长为10*10*根号π
那么圆的周长为2πr=20π
正方形的周长为4*10*根号π=40根号π
因为π约等于3.141592653....
因此显然2倍的根号π大于π
4*PI*R^2=A^2
A=2*根PI*R
4A=8*根PI*R>8R>2*PI*R
2*PI*R<4A
看明白了吗？？？？？