几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:44:03
几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD.

几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD.
几何证明题(带图)
如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD.

几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD.
证明:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BC=2BD,∠CDA+∠C=90°,
∵BE⊥AC,
∴∠CBE+∠C=90°,
∴∠CDA=∠CBE,
在△AEH和△BEC中,
∠CDA=∠CBE
AE=BE
∠AEB=∠BEC=90°,
∴△AEH≌△BEC(ASA),
∴AH=BC,
∴AH=2BD.

证明:因为BE⊥AC
所以∠AEH=∠BEC=90°
因为四边形CDHE的内角和是360°
∠BEC+∠CDH=90°+90°=180°
所以∠C+∠DHE=360°-180°=180°
又∠AHE+∠DHE=180°
所以∠AHE=∠C(等量加等量和相等)
又AE=BE
所以△AEH≌△BEC(AAC)
...

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证明:因为BE⊥AC
所以∠AEH=∠BEC=90°
因为四边形CDHE的内角和是360°
∠BEC+∠CDH=90°+90°=180°
所以∠C+∠DHE=360°-180°=180°
又∠AHE+∠DHE=180°
所以∠AHE=∠C(等量加等量和相等)
又AE=BE
所以△AEH≌△BEC(AAC)
AH=BE(全等三角形的对边相等)
有AB=AC AD⊥BC
所以BD=CD=BC/2(等腰三角形三线合一)
因为BC=AH
所以BD=AH/2(等量代换)
有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

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证明:如图
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°,
在Rt△ACD中
∠DAC+∠C=90°
∵BE⊥AC
∴∠BEC=∠AEH=90°
在Rt△BEC中
∠C+∠CBE=90°
则∠CBE=∠CAD
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC(ASA)
AH=BC
∵AB=AC,AD⊥BC...

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证明:如图
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°,
在Rt△ACD中
∠DAC+∠C=90°
∵BE⊥AC
∴∠BEC=∠AEH=90°
在Rt△BEC中
∠C+∠CBE=90°
则∠CBE=∠CAD
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC(ASA)
AH=BC
∵AB=AC,AD⊥BC
∴D是BC中点(三线合一)
BD=1/2BC
则AH=2BD

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几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD. 一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证:AB+BC+CA>2CD 图: 初一几何证明题 如图,已知△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC仅限两天,两天内答出加分20! 几何证明 如图,已知△ABC中,DE//BC,EF//AB,AE=2CE,AB=6,BC=9,求四边形BDEF的周长 一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证:1)AB+BC+CA>2CD 2)AB+2CD>AC+BC 图: 几何题.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BE=CF,∠B=∠1.求证:AC=DF.(要求写出证明过程中的重要依据) 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 几何证明:线段的垂直平分线1题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,AB=BD.求证:点D在AC的垂直平分线上. 数学几何证明题.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D,连接BD,求线段CD的长. 几何证明题 如图 高中数学几何推理与证明在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则 ;类比此性质,如图,在四面体P—ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,写出得到的正确结论并证明之(详细)在Rt△ABC中,CA 几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形. 初二几何证明题(有图)如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,∠ACD=15°,D、E分别在AB、AC上,CD与BE交于F点,∠DEF=45°,求证BF=AC对不起 打错了 是∠DFB=45°尽量不要用相似或函数,要纯几何证明! 几何证明题,如图已知,在△ABC中,F是AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠D+∠DEB=180°,说明CD=AE的理由 初一几何证明(最好用被长中线法,老师叫用的,培优卷上的)如图,在△ABC中,AD为BC边上的中点,求证:AB+AC>2AD 如图:几何证明 三道数学几何证明题(七年级)(要具体过程,)1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:直线AC与直线ED垂直吗?2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ 数学几何证明 需要具体步骤如图,△ABC中,D、F在边AB上,点E在边AC上,且EF//CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项求证:DE//BC