已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:39:19

已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn
已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn

已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn
（满意的分一定要给我哦）
（注：这里除a、S,字母后面的都是下脚标）
本题的解决思路主要是错位相减法
∵an=n/2^n
∴Sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n
1/2Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+n/2^(n+1)
∴Sn-1/2Sn=1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n-n/2^(n+1)
=〔1/2(1-1/2^n)〕/〔1-1/2〕-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
=1/2S
∴Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n （n≥2）
a1=S1=1/2 符合Sn
∴Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n

已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和已知数列通项an=n/n^2,求数列的前n项和Sn已知数列通项an=n/n^2,求数列的前n项和Sn 已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列.（2）求数列﹛｜an｜﹜前n项的和. 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列的通项公式an=n*2的二次方,求数列的前n项和已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列通项公式!已知数列的前n项和Sn=n∧2-3n,求数列的通项公式an.... 已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N）,求数列｛bn}的前n项和已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N),求数列{bn}的前n项和. 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和sn=2n^2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,求数列{an}｛bn｝的通项公式已知sn求an的方法? 已知数列{an}的前n项积Tn=a1.a2.a3.an=3的n方+n/2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}的通项公式为an=n^2-21n+20.求n为何值时,该数列的前n项和最小?答：设数列的前n项和最小,则有an