作业帮正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长4CM,O为上底面A1B1C1D1的中心,求四棱锥O-ABCD的表面积跟体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:05:24
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长4CM,O为上底面A1B1C1D1的中心,求四棱锥O-ABCD的表面积跟体积.
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长4CM,O为上底面A1B1C1D1的中心,求四棱锥O-ABCD的表面积跟体积.
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长4CM,O为上底面A1B1C1D1的中心,求四棱锥O-ABCD的表面积跟体积.
四棱锥O-ABCD是一个正四棱锥,设O在底面ABCD上的射影为O‘,则OO’为高=正方体的棱长为4CM,O‘到底面的边矩为2CM,那么斜高h'=√(16+4)=2√5 (CM)
∴四棱锥O-ABCD的表面积=4*0.5*4*2√5+4*4=16（1+√5） 平方厘米
四棱锥O-ABCD的体积=4*4*4/3=64/3 立方厘米.
首先体积很好算，就是正方体体积的三分之一，高中应该有这个公式吧。体积是64/3
表面积又一个底和四个三角形侧面构成，底面面积是4*4=16，由于O为中心，所以四个侧面的面积相等，侧面三角形的底就是棱长4，高是根号下（4^2+2^2）=根号下20（画下图就知道了，勾股定理）。所以侧面面积是四倍根号五，总侧面面积是十六倍根号五，所以四棱锥的表面积是16+十六倍根号五...
全部展开
首先体积很好算，就是正方体体积的三分之一，高中应该有这个公式吧。体积是64/3
表面积又一个底和四个三角形侧面构成，底面面积是4*4=16，由于O为中心，所以四个侧面的面积相等，侧面三角形的底就是棱长4，高是根号下（4^2+2^2）=根号下20（画下图就知道了，勾股定理）。所以侧面面积是四倍根号五，总侧面面积是十六倍根号五，所以四棱锥的表面积是16+十六倍根号五
收起
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长4CM,O为上底面A1B1C1D1的中心,求四棱锥O-ABCD的表面积跟体积.
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小
如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为?
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离