已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:28:35
已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF

已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF
已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF

已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF
过C作CG平行且等于AB;连接BG,DG,
所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分),
又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3
三角形AEF相似于三角形GEC,
所以AF:GC=AE:ED=1:3
又因为AB=GC,所以AF:AB=1:3
所以AF:BF=1:2
即:BF=2AF

证明:取 BF中点H, 连结DH
∴DH平行CF,2DH=CF
∵E为AD中点
∴AF=QF=BQ
∴:BF=2AF

已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF 如图,已知:三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求:AF:FD的值 在三角形abc中,ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f.求证af=1/2bf 已知:如果,AD是三角形ABC斜边上的中线,AE垂直AD交CB的延长线于点E.求证:三角形BAE相似于三角形ACE 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 三角形证明题已知在三角形abc中,ad是bc上的中线,点e是ad上一点,且be=ac,延长be交AC于点f求证af 如图所示,已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45°,把三角形ABC沿AD对折,点D落到点E的位置,连接BE如图所示,已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45°, 把三角形ABC沿AD对折,点D落到点E的位置,连接BE ⑴:若线 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF 三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线不好意思,找不到图.哈哈, 已知AD是三角形ABC的中线,点E是AD的中点,F是BE的延长线与AC交点,求证AF等于二分之一的FC 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF 初二问题 在三角形ABC中(A为顶点),已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E、交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2 BF 已知:如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF.