作业帮ABCDEF*3=BCDEFA这些字母各代表什么数字?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:50:42
ABCDEF*3=BCDEFA这些字母各代表什么数字?
ABCDEF*3=BCDEFA
这些字母各代表什么数字?
ABCDEF*3=BCDEFA这些字母各代表什么数字?
解这个题,你转换一下就很好做了.
首先你要看题目的特点,那就是bcdef看起来是5个未知数,但它们是在一起的,所以你可以把它们先当作一个字母.
这样一来,你就有了:
(a*10000+bcdef)*3=bcdef*10+a
化简后可以得到:
299999*a=7*bcdef
即:
42857*a=bcdef ... [1]
而从题目中知道abcdef这个六位数乘以3后仍为一个六位数,所以必有:
a≤3.[2]
联合[1]、[2]：
（1）当a=1时：
42857*1=bcdef
即:b=4,c=2,d=8,e=5,f=7
各数均不相等,故符合题意.
（2）当a=2时：
42857*2=85714
同样符合题意.
（3）当a=3时：
42857*3=128571
显然不符合题意,舍去.
所以：abcdef代表：142857或285714
A=1 B=4 C=2 D=8 E=5 F=7 142857*3=428571
或A=2 B=8 C=5 D=7 E=1 F=4 285714*3=857142
若，M=1，数字重复，不可能
若M=2，A可以等于 1，3，4
演算后，都不可能
若M=3，A可以是1、2
演算得A=1成立
142857*3=428571
若M=4，A可以是1、2
演算不成立
若M=5也无结果
若M=6，无结果
若M=7，无结果
若M=8。无结果
若M=9，无...
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若，M=1，数字重复，不可能
若M=2，A可以等于 1，3，4
演算后，都不可能
若M=3，A可以是1、2
演算得A=1成立
142857*3=428571
若M=4，A可以是1、2
演算不成立
若M=5也无结果
若M=6，无结果
若M=7，无结果
若M=8。无结果
若M=9，无结果
所以142857*3=428571
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