设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:56:33
设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)}

设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)}
设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)}

设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)}
P(Xn > max(X1,...,Xn-1) = P(Xn>X1)*P(Xn>X2)*.*P(Xn>Xn-1)
设X的分布函数为F(x),密度为f(x)
则 P(Xn>X1) = 积分(xn>x1) { f(xn)f(x1) dx1 dxn } = 积分(负无穷 max(X1,...,Xn-1) = (1/2)^(n-1)

P{Xn>max(X1,X2……Xn-1)}=P(Xn>X1,Xn>X2,……,Xn>Xn-1)
因为随机变量相互独立,所以
原式=P(Xn>X1)*P(Xn>X2)……P(Xn>Xn-1)
所有变量具有相同的分布,所以Xn是否大于X1、X2……Xn-1是等可能的,即Xn>X1=1/2
所以
原式=(1/2)^(n-1)

设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)} 设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从(0,θ)上的均匀分布.求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望 设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布.问:(1)求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望. 设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从数学期望为1的指数分步,求Z=min{X1,X2,...Xn}的数学期望和方差 一道概率题设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布.求U=max{X1,X2...Xn}的数学期望 (要求有解题过程, 设随机变量X1,X2,……Xn相互独立同分布,且都有密度函数f(x)=1/π(1+x^2),证X1,X2……Xn不满足中心极限定理 设随机变量X1,X2...Xn相互独立同分布,服从B(1,p),则E(Xk∑Xi)=?其中Xk为X1,X2...Xn中的一个. 随机变量X1,X2……Xn均服从标准正态分布且相互独立,记X(1)=minXi(1 设随机变量X1,X2,---,Xn独立同分布且具有相同的分布密度,证明:P{Xn>max(X1,X2,...,Xn-1)}=1/n 关于概率论的2道题目1、设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且X1,X2,…Xn都有[0,a]上服从均匀分布,记U=max(X1,X2,…Xn),V=min(X1,X2,…Xn),求U、V的联合概率分布率 2、投一颗骰子,直到点数全部出现,求投掷次 设X1,X2...Xn 独立同分布的随机变量,证明X=(1/n)* ∑Xi 和∑(Xi-X)^2 相互独立. 【请教高手】概率论多维随机变量证明题设连续随机变量X1、X2……Xn独立同分布,试证P(Xn>max(X1、X2、……Xn-1))=1/n 设X1,X2……Xn是相互独立的随机变量序列且他们服从参数λ的泊松分布,则由中心极限定理知lim n趋向无穷大P﹛ ﹜=Φ(x) 设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi~χ²();(2)2λ∑xi~χ²(2n). 设X,Y都是非负的连续型随机变量,它们相互独立.证明:P{X 连续型随机变量X,Y相互独立且同一分布,证明P{X 设 随机变量序列X1,X2,.相互独立…… 概率论 设 随机变量序列X1,X2,.相互独立,且期望均为1 方差均为2,利用.chebyshev 不等式估计 P (80 概率论,已知随机变量X1,X2,X3,…Xn(n>1)相互独立且同分布概率论,已知随机变量X1,X2,X3,…Xn(n>1)相互独立且同分布 ,其方差为σ^2,Y=1/n∑(1~n)Xi,求Cov(X1,Y)