作业帮1到81这些自然数中的所有数字之和是?1到81这些自然数中的所有数字之和是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:56:08
1到81这些自然数中的所有数字之和是?1到81这些自然数中的所有数字之和是?
1到81这些自然数中的所有数字之和是?1到81这些自然数中的所有数字之和是?
1到81这些自然数中的所有数字之和是?1到81这些自然数中的所有数字之和是?
1+.9=45 (1位数)
20+45=65
30+45=75
40+45=85
50+45=95
60+45=105
70+45=115
8+8+1=17
累计相加=45+65+.17=602
3321
等差数列求和：
（首项+末项）*项数/2=和
项数=（末项-首项）/公差+1
1-9的数字和：1+2+3+....+9=（1+9）*9/2=45
10-19的数字和：1+2+3+....+9+10=（1+10）*10/2=55
20-29的数字和：2+3+4+5+...+11=（2+11）*10/2=65
30-39的数字和：3+4+5+...+12...
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等差数列求和：
（首项+末项）*项数/2=和
项数=（末项-首项）/公差+1
1-9的数字和：1+2+3+....+9=（1+9）*9/2=45
10-19的数字和：1+2+3+....+9+10=（1+10）*10/2=55
20-29的数字和：2+3+4+5+...+11=（2+11）*10/2=65
30-39的数字和：3+4+5+...+12=（3+12）*10/2=75
40-49的数字和：4+5+6+7+...+13=（4+13）*10/2=85
50-59的数字和：5+6+7+...+13+14=（5+14）*10/2=95
60-69的数字和：6+7+8+9+....+15=（6+15）*10/2=105
70-79的数字和：7+8+9+10+....+16=（7+16）*10/2=115
80，81的数字和：8+9=17
所以1到81这些自然数中的所有数字之和：
45+55+65+.....115+17
=（45+115）*8/2+17
=160*8/2+17
=640+17
=657
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