作业帮用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:24:45
用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数
令x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x1^3-x2^3)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x^2/4+1]
x1>x2,所以x1-x2>0
(x1+x2/2)^2+3x^2/4+1,两个平方再加上1,所以大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2时f(x1)>f(x2)
所以是增函数
设 x1
所以 f(x)为增函数
或者这样做求导
f(x)~=3x^2+1>0
所以f(x)为增函数
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
用函数的单调性定义证明；函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕（1-x）,判断y=f（ax）（a＜0）的单调性,并用函数单调性定义加以证明
用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,
用函数的单调性的定义证明：f(x)= -2/2^x+1 在R上是增函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增
用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数