函数f(x)=log小2(2减x)加根号里x减1的定义域为?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:29:59
函数f(x)=log小2(2减x)加根号里x减1的定义域为?急

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函数f(x)=log小2(2减x)加根号里x减1的定义域为?急

函数f(x)=log小2(2减x)加根号里x减1的定义域为?急
ln(2-x+sqrt(x-1))/ln2
2-x+sqrt(x-1)>0
x-1>0
sqrt(x-1)>x-2

要已知函数 f(x)=log(2,2-x)+√(x-1) 有意义
必须且仅需
2-x>0 ①
且 x-1>=0 ②
解①得 x<2
解②得 x>=1
所以已知函数的定义域为 [1,2)

根号里x减1 简化成A。A有意义得出X>=1;
(2-X)+A>0 ;A+2>X ; 平方;X+3+2A>(X的平方)
A+2>X 两边乘2 2A+4>2X
相减 (X的平方)-3X+1<0 解出 1<=X <【(根号5)+3】/2