作业帮数学一元二次方程应用：用长8cm的铝材,做一个日字形窗框.（1）高和宽为多少米时,窗户的透光面积为8...数学一元二次方程应用：用长8cm的铝材,做一个日字形窗框.（1）高和宽为多少米时,窗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:23:39
数学一元二次方程应用：用长8cm的铝材,做一个日字形窗框.（1）高和宽为多少米时,窗户的透光面积为8...数学一元二次方程应用：用长8cm的铝材,做一个日字形窗框.（1）高和宽为多少米时,窗
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数学一元二次方程应用：用长8cm的铝材,做一个日字形窗框.
（1）高和宽为多少米时,窗户的透光面积为8/3m＾2?
（2）：可不可能使窗户的透光面积为2.7m＾2
数学一元二次方程应用：用长8cm的铝材,做一个日字形窗框.（1）高和宽为多少米时,窗户的透光面积为8...数学一元二次方程应用：用长8cm的铝材,做一个日字形窗框.（1）高和宽为多少米时,窗
设高为x,则宽为8/2-x=4-x
面积=x(4-x)=8/3
所以
3x^2-12x+8=0
x=(12±√48)/6=(6±2√3)/3
所以
高为：(6+2√3)/3,宽为：(6-2√3)/3
s=x(4-x)2.7
所以使窗户的透光面积为2.7m＾2.
ow
583
设宽为X 高为4-3/2X
X（8－3X）/2＝3/8
9X^2－24X+16＝0
3X－4）（3X－4）＝0
X＝4/3
高为2米
(2)
X（8-2X）/3=2.7
2X²-8X+8.1=0
b²-4ac=8²-4*2*8.1=-0.8<0
该一元二次方程实数根（既无解）
因此假设不成立
1:高:x,宽(8-2x)/3
x(8-2x)/3=8/3
x²-4x+4=0
x=2
(8-2x2)/3=4/3
高为2米,宽为4/3米时
2：x(8-2x)/3=(-2x²+8x)/3=-2/3(x²-4x)=-2/3[(x-2)²-4]=-2/3(x-2)²+8/3
当x-2=0,x=2时有最大值，8/3
所以不可能
可以设宽为x，则高为（8-3x）/2
面积S=x（8-3x）/2
S=8/3时，x=4/3
当S=(8x-3x^2)/2<=8/3 而8/3<2.7
所以不可能
设宽为x，则高(8-3x)/2,其中x＜8/3
(1).S=x(8-3x)/2=8/3
解得： x=4/3
(2).S=x(8-3x)/2=-3/2(x-2*4x/3+16/9)+8/3
S=-3/2(x-4/3)^2+8/3
可知当x=4/3时，S有最大值，为8/3≈2.67
无法达到